Содержание

От автора
Предисловие
1. Элементы теории катастроф
2. Примеры теории катастроф
3. Катастрофы в математике
4. Катастрофы в развитии мира
5. Катастрофы в природе
6. Катастрофы в физике
7. Катастрофы в химии
8. Катастрофы в технике
9. Катастрофы на транспорте
10. Катастрофы на предприятиях ядерного топливного цикла
11. Катастрофы на АЭС
12. Биологические, экологические и медицинские катастрофы
13. Катастрофы в экономике
14. Революции, мятежи и восстания
15. Катастрофа личности
Заключение

Аннотация

Предлагаемое учебное пособие - конспект лекций профессора МГУ
И.Н. Бекмана, читаемых слушателям Междисциплинарного дистанционного университета по проблеме применения математической теории катастроф для качественного описания катастроф, происходящих в природе, технике, в обществе и личной жизни. В пособии изложены основные аспекты элементарной теории катастроф, под которой понимается раздел математики, занимающийся описанием динамических систем (теория бифуркаций дифференциальных уравнений, теория особенностей вещественнозначных гладких функций, топологическая динамика, и т.п.). Даны примеры поведения разрывных функций, которые в той или иной степени иллюстрируют катастрофы в реальных (природных, техногенных) системах. Основное внимание уделено перспективам использования теории катастроф в различных областях прикладной математики, физики, химики, техники, биологии, экологии, медицине, экономике, а также для предсказания общественных катаклизмов и революций.

Учебное пособие предназначено для лиц, интересующихся применением теории катастроф и теории риска для развития таких современных наук, как анализ и управление сложными системами, синергетика, геометрия фракталов, неравновесная термодинамика, информатика и кибернетика.